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उन्नत बॉन्ड अवधारणाओं: उत्तलता किसी भी बांड के लिए, मूल्य और उपज के बीच संबंध का ग्राफ उत्तल है। यह ग्राफ एक सीधी रेखा (रैखिक) के बजाय एक वक्र है कि रूपों का मतलब है। डिग्री के लिए जो ग्राफ घुमावदार शो कितना कीमत में एक परिवर्तन के जवाब में एक बांड की उपज में परिवर्तन। इस भाग में हम उत्तलता को प्रभावित करता है पर एक नज़र रखना और निवेशकों को बांड तुलना करने के लिए इसका इस्तेमाल कैसे कर सकते हैं। इसके अलावा, वाई *, वास्तविक बंधन मूल्य और अवधि द्वारा अनुमान लगाया कीमतों के बीच पीले अंतरिक्ष से आगे उपज कदम के रूप में (स्पर्श रेखा) बढ़ जाती है। उत्तलता गणना, इसलिए, रैखिक अवधि लाइन की अशुद्धियों के लिए खातों। वक्र रेखा भूखंडों कि इस गणना एक टेलर की श्रृंखला, हम यहाँ का वर्णन नहीं किया जाएगा कि एक बहुत ही जटिल पथरी सिद्धांत का उपयोग करता है। आप उत्तलता के बारे में याद करने के लिए मुख्य बात यह है कि यह कीमत में बदलाव के जवाब में कितना एक बांड की उपज में परिवर्तन को दर्शाता है। उत्तलता के गुण उत्तलता भी बांड की तुलना के लिए उपयोगी है। दो बांड एक ही अवधि और उपज लेकिन एक प्रदर्शन के लिए अधिक से अधिक उत्तलता की पेशकश करते हैं, तो ब्याज दरों में परिवर्तन को अलग ढंग से प्रत्येक बंधन को प्रभावित करेगा। अधिक से अधिक उत्तलता के साथ एक बांड कम उत्तलता के साथ एक बांड की तुलना में ब्याज दरों से कम प्रभावित है। इसके अलावा, अधिक से अधिक उत्तलता के साथ बांड की परवाह किए बिना ब्याज दरों में वृद्धि या गिरावट के बावजूद, एक कम उत्तलता के साथ बांड की तुलना में अधिक मूल्य होगा। इस संबंध निम्न चित्र में सचित्र है: आप देख सकते हैं बांड एक बॉन्ड B से बड़ा उत्तलता है, लेकिन कीमत के बराबर होती है जब वे दोनों * पी ही कीमत और उत्तलता है और उपज y * बराबर होती है। ब्याज दरों में एक बहुत छोटी राशि के द्वारा इस बात से बदलते हैं, तो दोनों बांड की परवाह किए बिना उत्तलता की, लगभग एक ही कीमत के लिए होता है। एक बड़ी राशि से पैदावार बढ़ जाती है, हालांकि, बांड एक और बॉन्ड बी कमी है, लेकिन बॉन्ड बी की कीमत दोनों की कीमतों में बांड एक की तुलना में अधिक कम हो जाती है। बांड एक की कीमत अधिक रहता वाई ** में, निवेशकों को अधिक पैसे का भुगतान करना होगा प्रदर्शन है कि अधिक से अधिक उत्तलता के साथ एक बांड के लिए (परिपक्वता के लिए एक कम उपज स्वीकार) सूचना कैसे। यहाँ बांड के विभिन्न प्रकार के द्वारा उत्पादित convexities के विभिन्न प्रकार के एक सारांश है: 1) एक वनीला बांड के लिए मूल्य उपज के रिश्ते का ग्राफ सकारात्मक उत्तलता दर्शाती है। कीमत उपज वक्र उपज कम हो जाती है, और इसके विपरीत के रूप में वृद्धि होगी। इसलिए, बाजार की पैदावार में कमी, अवधि बढ़ जाती है (और इसके विपरीत) के रूप में। 3) प्रतिदेय बांड निश्चित मूल्य उपज संयोजनों पर नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शन करेंगे। नकारात्मक उत्तलता बाजार की पैदावार में कमी के रूप में, अवधि के रूप में अच्छी तरह से कम हो जाती है कि इसका मतलब है। प्रतिदेय बांड की एक उत्तलता आरेख का एक उदाहरण के लिए नीचे दिए गए चार्ट देखें।